O raciocínio lógico-matemático e o desenvolvimento moral

Ulisses Castro

O texto a seguir é parte integrante de monografia apresentada como requisito para a obtenção do título de Especialista em Psicopedagogia.

A epistemologia genética de Jean Piaget lançou as bases dos estudos acerca da natureza e psicogênese do número. Outros, depois, apoiados em suas idéias, experimentaram e aprofundaram os estudos no sentido de melhor estabelecer as variantes que interferem nessa construção. O número traz em si dois aspectos complementares: o lingüístico e o estrutural. Nas interações sociais se aprendem os aspectos culturais do número concomitantemente à construção e evolução das estruturas psicológicas que possibilitam a construção da noção de número. A lógica matemática será fundamental no desencadeamento de outras aprendizagens (a da escrita, por exemplo) e seu desenvolvimento se dá paralelamente ao do juízo moral. O conhecimento da construção do número pela criança é de fundamental utilidade àqueles que desejam um ensino eficiente e saudável da Matemática ou aos que desejam melhor fundamentar uma intervenção psicopedagógica no campo do número.

O ser humano é uma obra eternamente inacabada, em construção. O que somos agora serve apenas como base para aquilo que seremos amanhã. Cada nova experiência, boa ou ruim, acrescenta algo em nós, que pode nos ajudar ou atrapalhar, mas que de qualquer modo faz parte do que somos.

O conhecimento não pode ser comprado na mercearia da esquina ou na mais sofisticada loja de departamentos. Pobres ou ricos, novos ou velhos, todos temos que seguir mais ou menos os mesmos passos para construir aquilo que sabemos, o nosso patrimônio cultural.

Por serem as possibilidades ilimitadas, sempre, por mais que pesquisemos, haverá algo por descobrir acerca do funcionamento do nosso cérebro e as estratégias utilizadas pelo nosso psiquismo para se apropriar do saber e/ou construir mais saber.

O raciocínio matemático é por excelência uma ferramenta de suma importância para a construção do saber científico. Num nível mais elementar, é também responsável por nossa habilidade de deduzir, induzir e prever ações ou reações futuras em determinados contextos.

Nesse contexto, é mister que nós profissionais da educação e áreas afins procuremos com afinco saber como se encaixam as engrenagens desse engenhoso mecanismo que é a mente humana.

Fugiria do nosso objetivo uma discussão de cunho mais político desse contexto, por isso concentraremos nossa atenção em algumas situações equívocas mais freqüentes em nosso cotidiano escolar.

De antemão, é de bom alvitre esclarecer que não damos o conhecimento pronto ao outro. O conhecimento é nosso porquanto foi por nós elaborado e integrado ao nosso saber anterior e isso não se transmite. O que fazemos quando queremos ensinar alguma coisa é mostrar sinais desse conhecimento, como se fossem pistas, ou tijolos, que levarão o sujeito a construir o seu conhecimento.

[...] Se escolhe uma situação, se faz um recorte, se transmite conhecimento e também ignorância. Além do mais, não se transmite, em verdade, conhecimento, mas sinais desse conhecimento para que o sujeito possa, transformando-os, reproduzi-lo. O conhecimento é do outro, porque o outro o possui... (FERNÁNDEZ, 1990, p. 52)

De mais a mais, não se aprende de qualquer um. Aprende-se daquele a quem se outorga um lugar de confiabilidade. Daquele que conhecemos e em quem reconhecemos a autoridade de ensinar. Do mesmo modo que há uma diferença entre o chefe e o líder, há uma grande diferença entre o professor por direito e o professor de fato. O chefe é aquele a quem o cargo dá a prerrogativa de comandar, enquanto o líder é aquele que, independentemente da posição hierárquica, recebe dos outros o poder e a confiança de liderar. Infelizmente, nem todo chefe é líder e nem todo líder vira chefe. Em situações de combate, é patente essa diferença: é comum os soldados reconhecerem o sargento como líder e obedecerem às suas instruções, em detrimento do tenente, que tem uma posição hierárquica superior. Com o professor é o mesmo: ou conquista a confiança daqueles a quem quer ensinar ou eles não lhe outorgarão a posição de ensinante.

Uma primeira situação que podemos explorar é o sistema decimal. A maioria dos alunos de primeira série, quando pensa no número 125, por exemplo, imagina 125 unidades. O ensino tradicional, via de regra, leva a criança a pensar as dezenas como "unidades de dez" e, como não foi construído naturalmente pela criança, dificulta que ela articule simultaneamente as duas idéias: 125 unidades ou 12 dezenas e cinco unidades.

O pecado está em que a maioria esmagadora dos livros didáticos tenta ensinar o número como um conhecimento físico e/ou social, usando técnicas de treinamento que levam a respostas corretas, mas não a idéias corretas ou a formas de pensar saudáveis.

Não há ensino programado possível que permita avançar no alcance de noções como a conservação (imprescindível para trabalhar com o número), mas são realmente importantes as diferentes possibilidades que o sujeito tenha de experimentar com o meio, já que na medida em que careça delas, terá retardamentos no desenvolvimento e na inteligência.
Em síntese, as estruturas não podem confundir-se com a aprendizagem, da qual são uma condição necessária. (FERNÁNDEZ, 1990, p. 73)

Lembro bem do meu livro da primeira série, que mostrava uma infinidade de caixas de dez lápis para que contássemos quantos havia. Aquilo era exaustivo, enfadonho e com certeza não me fez aprender mais que aquilo que eu já havia construído por mim mesmo.

O raciocínio lógico-matemático é fundamental para todas as áreas da evolução do indivíduo. Essa assertiva pode ser melhor compreendida se deixarmos de ver os vários campos de evolução da criança (social, moral, motor, lógico...) como unidades desarticuladas. Esses desenvolvimentos ocorrem simultaneamente e interligados, trocando interferências e com inserções tão grandes uns nos outros que, numa análise mais cuidadosa, podemos ver traços do desenvolvimento de uma área dessas em ações em outros campos que aparentemente não teriam ligação.

Alguns exemplos talvez possam dar conta de elucidar melhor o que quero transmitir. Certa vez presenciei uma situação até comum, em que uma criança de uns 4 ou 5 anos, que acompanhava a mãe no supermercado, sem querer, derrubou alguns pacotes da prateleira. Sem sequer olhar para a mãe, que estava a uma certa distância e limitou-se a observar discretamente (como se não tivesse percebido), a criança disse "Caiu!" e começou a juntar os pacotes, um a um, contando em voz alta e recolocando-os no lugar, do melhor jeito que sua coordenação motora permitia: "Um, dois, três..."

A situação descrita aparentemente nada tem a ver com raciocínio, a maioria das pessoas teria se limitado a dizer "Nossa, que criança educada!", enxergando exclusivamente o aspecto social e heterônomo do fato. Mas, para quem estivesse em condições de uma observação mais cuidadosa, poderia ver que a atitude da criança em rearrumar o que caiu não foi de temor que a mãe visse. Ela não correu para longe dos pacotes ou tentou escondê-los noutra prateleira vaga que havia logo abaixo. Ela, pelo contrário, juntou calmamente os pacotes, concentrada no que estava fazendo, como um jogo, um desafio que ela encarou com prazer e viu-se muito satisfeita quando conseguiu seu intento. Ela não o fez por temor à mãe, já que nem levantou a cabeça para ver onde ela estava e se estava ou não vendo. Para a criança, naquele momento, era mais importante sentir-se capaz de restabelecer a ordem quebrada.

Outra faceta desse desenvolvimento simultâneo pode ser obtida analisando-se outra situação: promete-se a uma criança de primeira série que, se ela fizer todas as suas tarefas no sábado, poderá passar o domingo na praia. A criança cumpre sua parte no trato, mas, no domingo, amanhece chovendo e seus pais dizem que chovendo não há praia. Uma boa parte das crianças não compreende a situação por ficar presa à promessa anterior e à proibição posterior, que são antagônicas. Ela não aceita a situação e se queixa por não conseguir coordenar as duas relações: tarefa cumprida no sábado = praia no domingo, e chuva = não praia. É provável que, se for pesquisado, a criança que ainda não é capaz de coordenar essas relações também não o seja para coordenar as inclusões de dezenas e unidades.

A mesma mobilidade do pensamento que permite entender que a quantidade desenhada vale uma dezena, mas que cada objeto não deixou de ser uma unidade e que, portanto, ali temos dez unidades, permite à criança entender que "sapato" forma uma unidade léxica, mas, mesmo assim, cada letra não deixou de ser uma unidade independente. Letras são unidades contidas nas sílabas que, por sua vez, são unidades contidas nas palavras, que são unidades contidas nas frases...; assim como as unidades, dezenas, centenas...

Acreditando que o julgamento moral e o pensamento lógico-matemático se desenvolvem simultaneamente, a atitude desejável por pais e educadores seria encorajar a discussão da desejabilidade ou justificabilidade de uma decisão. Ao negociar uma situação de conflito, ao invés de impor uma decisão injustificada, é especialmente útil ajudar a criança a desenvolver a mobilidade e a coerência do pensamento. Para argumentar, a criança precisa descentrar e imaginar como a outra pessoa está pensando, como num jogo de xadrez.

Essa premissa do construtivismo é que grande parte das vezes é confundida com a apologia da anarquia e da insubordinação. Há sempre que se lembrar que o professor não é um igual e não é isso que o jovem procura. A falta de alguém que represente alguma autoridade causa insegurança até mesmo em animais sociais como cães, lobos ou ovelhas. Mas, no nosso caso, seres humanos, essa autoridade não deve ser conquistada e ensinada pela força, pois, agindo assim, é essa a modalidade de autoridade que estaremos passando para os mais jovens e que, não muito depois, poderá ser usada contra nós mesmos. A autoridade deve ser conquistada pela argumentação, pela força de nossa lógica, pela sedução de nosso conhecimento. Uma criança criada num ambiente autoritário tem menos chances de desenvolver seu raciocínio lógico-matemático.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ZAGURY, Tânia. Sem padecer no paraíso: em defesa dos pais ou sobre a tirania dos filhos. Rio de Janeiro: Record, 1997.


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